Resumen
La respuesta celular surge de un complejo sistema donde genes, proteínas y otros metabolitos interactúan entre sí. Debido a su gran complejidad, para comprender el funcionamiento de estos sistemas biológicos y poder hacer predicciones es necesario construir modelos matemáticos. Los modelos mecanísticos basados en sistemas de ecuaciones diferenciales facilitan el modelado de redes de interacciones moleculares, permitiendo comprender y predecir la fisiología celular, facilitando un diseño racional de nuevos tratamientos.
Palabras clave: modelado matemático, cascadas de señalización, citoquinas, modelo mecanístico.
Introducción al modelado mecanístico de sistemas biológicos
El comportamiento fisiológico de cada célula viva puede ser entendido como un complejo sistema dinámico de genes, proteínas y otros metabolitos que interactúan formando redes de expresión génicas, de señalización y metabólicas, entre otras. La gran complejidad de la mayoría de los sistemas biológicos, con múltiples mecanismos de realimentación (“feedback”) y prealimentación (“feedforward”), dificulta el uso de la intuición para entender su funcionamiento. Para estos casos, es necesario construir modelos matemáticos del sistema biológico en estudio para comprender su funcionamiento y hacer predicciones (Tyson et al., 2020).
Los modelos mecanísticos basados en sistemas de ecuaciones diferenciales representan un marco matemático en el que las redes de interacciones moleculares pueden ser modeladas utilizando principios básicos como la ley de acción de masas. Los modelos mecanísticos de sistemas biológicos tienen un enorme potencial para comprender y predecir la fisiología de algunos sistemas biológicos. El desarrollo de modelos mecanísticos nos obliga a ser específicos sobre qué reacciones y complejos moleculares creemos que son clave para producir el comportamiento experimental del sistema (Tyson et al., 2020). Esto permite plantear hipótesis sobre el funcionamiento del sistema en estudio, desarrollando diferentes modelos con distintas arquitecturas y evaluando cuál se ajusta mejor a los datos experimentales (Liepe et al., 2014). Además, el modelado de sistemas biológicos permite obtener una visión general del comportamiento del sistema, ya que facilita la simulación en muchas condiciones diferentes, mientras que los ensayos experimentales suelen ser más limitados. El modelado matemático también puede ayudar en el desarrollo de nuevas terapias, ya que permite predecir la respuesta de un sistema biológico a diferentes intervenciones y así optimizar estrategias antes de realizar experimentos en el laboratorio. Aunque los modelos matemáticos basados en ecuaciones diferenciales tienen un gran potencial en la predicción de procesos celulares complejos, algunos obstáculos dificultan el desarrollo de estos modelos. Por ejemplo, debido a la gran complejidad de las interacciones entre proteínas, se generan una gran número de distintos complejos moleculares, produciendo una explosion combinatoria que dificulta la derivación de las ecuaciones diferenciales (Faeder et al., 2009). El modelado basado en reglas (“rule-based”) soluciona este problema generando el sistema de ecuaciones diferenciales de forma automática a través de grupos de reacciones que ocurren a la misma velocidad entre complejos de proteínas similares.
Después de obtener las expresiones matemáticas que representan el sistema biológico, es necesario definir las condiciones iniciales (concentración o número de copias de una proteína) y parámetros (velocidades de las reacciones) del sistema para poder simularlo. Las condiciones iniciales del sistema pueden ser extraídas a partir de datos de proteómica o transcriptómica (Fröhlich et al., 2023). Los parámetros del modelo pueden ser obtenidos a partir de experimentos in vitro o mediante una inferencia del modelo, dependiendo del tipo de parámetro (Liepe et al., 2014). Por ejemplo, si el parámetro tiene una gran influencia en el resultado del modelo, pequeños errores en su medida in vitro pueden afectar el ajuste del modelo a los datos experimentales. En estos casos es necesario hacer una inferencia de parámetros para que la respuesta del modelo se ajuste a los datos experimentales (Monsalve-Bravo et al., 2022). En cambio, la inferencia de parámetros con poca influencia en el modelo puede resultar en grandes incertidumbres en su estimación, haciendo que sea habitualmente más conveniente usar el valor del parámetro medido in vitro. En consecuencia, identificar la influencia de cada parámetro en el resultado del modelo mediante un análisis de sensibilidad es clave en el desarrollo de modelos computacionales (Monsalve-Bravo et al., 2022). Asimismo, el uso de modelado basado en reglas puede facilitar la parametrización del modelo mediante el uso de diferenciales en la variación de la energía libre de Gibbs (ΔΔG) para definir interacciones alostéricas. Por ejemplo, la unión de una molécula A a una molécula B puede producir un cambio conformacional en la molécula B que estabiliza la unión de la misma a una tercera molécula C. Con el modelado basado en reglas, la velocidad de la segunda reacción se puede definir a través de la diferencia de la variación de la energía libre de Gibbs (ΔG) entre la reacción de unión de la molécula C a la molécula B y la reacción de unión de la molécula C al complejo molecular A-B. Finalmente, para poder hacer la inferencia de los parámetros y evaluar si el comportamiento del modelo se ajusta a la realidad, es necesario también tener datos experimentales que se puedan comparar con el resultado del modelo. Herramientas como WebPlotDigitizer permiten extraer datos de gráficos, facilitando la creación de conjuntos de datos a partir de artículos previamente publicados (Rohatgi A, 2017. WebPlotDigitizer). Asimismo, aunque la obtención de condiciones iniciales, parámetros y datos experimentales puede ser una de las barreras para el desarrollo de nuevos modelos mecanísticos, hoy en día hay numerosas herramientas que facilitan este proceso.
Modelo mecanístico de la cascada de señalización de la citoquina IL-10
Para ilustrar la relevancia de los modelos mecanísticos en la predicción de sistemas biológicos usaremos la cascada de señalización de IL-10. IL-10 es una citoquina que es central en la respuesta antiinflamatoria de nuestro sistema inmune, suprimiendo la actividad de monocitos y macrófagos. Diferencias en la expresión de los receptores de IL-10 permiten generar distintas respuestas según el tipo celular inmune. Por lo tanto, es interesante generar un modelo de la cascada de señalización de IL-10 que prediga las curvas dosis-respuesta específicas de cada tipo celular.
Como se muestra en la figura 1a, la cascada de señalización de IL-10 empieza con la dimerización de la citoquina en el espacio extracelular y la unión del dímero a los receptores de membrana IL-10RA y IL-10RB. La activación de estos receptores provoca la fosforilación de los factores de transcripción STAT1, STAT3 y STAT5, que modulan el nivel de expresión de genes, activando o reprimiendo dicha expresión según el tipo celular, como por ejemplo el represor de la señalización por IL-10 SOCS1 (Cui et al., 2024). Usando datos de transcriptómica como condiciones iniciales, el modelo es capaz de reproducir curvas dosis-respuesta en diferentes líneas celulares (Figura 1b). Esto permite predecir la concentración efectiva media (EC50) para cualquier tipo celular, definido a través de la expresión de IL-10RA, IL-10RB, STAT1, STAT3 y STAT5, o para cualquier mutante de IL-10, definido mediante la constante de disociación de IL-10 a IL-10RA y IL-10RB (Figuras 1d, 1e).
Asimismo, el modelo puede permitir el diseño de nuevas variantes de IL-10 dirigidas a diferentes células inmunes para el tratamiento de patologías. Por ejemplo, en la enfermedad intestinal inflamatoria (EII) ocurre una desregulación de la señalización de IL-10 debido a mutaciones en los receptores de IL-10 que afectan su expresión o su unión a IL-10 (Huang et al., 2017). Esto produce una sobreactivación de células T/macrófagos, causando daño tisular debido a niveles elevados de citoquinas proinflamatorias. La IL-10 WT es un dímero de dos monómeros abiertos de IL-10 (“swapped domain”) que deben dimerizar para poder unirse a los receptores de membrana. A día de hoy ya existen versiones de IL-10 con una sola cadena de aminoácidos (scIL-10) que impiden la disociación del dímero de IL-10 y son mucho más activas que la IL-10 WT (Montero-Blay et al., 2023). El modelo sugiere que mutantes de scIL-10 serían capaces de recuperar la EC50 de IL-10 WT observada en células T con IL-10RA WT en pacientes con mutaciones que reducen la unión de IL-10 a IL-10RA hasta dos órdenes de magnitud (Figura 1c). Esto permitiría la inhibición de la activación de células T a bajas concentraciones de IL-10, disminuyendo el daño tisular causado por niveles elevados de citoquinas proinflamatorias.
Conclusiones
Los modelos mecanísticos de respuestas biológicas tienen el potencial de predecir el comportamiento celular y ofrecer un mejor conocimiento del funcionamiento de los mecanismos biológicos en juego durante tales respuestas. Aunque situaciones como la explosion combinatoria que se produce en grandes cascadas de señalización pueden limitar el nivel de detalle de los modelos matemáticos, modelos más acotados también pueden predecir respuestas celulares (Fröhlich et al., 2023). Además, los modelos que predicen la respuesta unicelular de las cascadas de señalización podrían servir cómo elementos básicos para derivar el comportamiento de poblaciones celulares de tejidos y órganos. Esto facilitaría la simulación de terapias in vivo, permitiendo un diseño racional de nuevos tratamientos.
Para leer más
- Tyson JJ, Novak B (2020). A Dynamical Paradigm for Molecular Cell Biology. Trends in Cell Biology, 30(7), 504–15. https://doi.org/10.1016/j.tcb.2020.04.002
- Liepe J, Kirk P, Filippi S, Toni T, Barnes CP, Stumpf MP (2014). A framework for parameter estimation and model selection from experimental data in systems biology using approximate Bayesian computation. Nature protocols, 9(2), 439–56. https://doi.org/10.1038/nprot.2014.025
- Faeder JR, Blinov ML, Hlavacek WS (2009). Rule-based modeling of biochemical systems with BioNetGen. Methods in molecular biology (Clifton NJ), 500, 113–167. https://doi.org/10.1007/978-1-59745-525-1_5
- Fröhlich F, Gerosa L, Muhlich J, Sorger PK (2023). Mechanistic model of MAPK signaling reveals how allostery and rewiring contribute to drug resistance. Molecular Systems Biology, 19(2), e10988. https://doi.org/10.15252/msb.202210988
- Monsalve-Bravo GM, Lawson BAJ, Drovandi C, Burrage K, Brown KS, Baker CM, Vollert SA, Mengersen K, McDonald-MaddenE, Adams MP (2022). Analysis of sloppiness in model simulations: Unveiling parameter uncertainty when mathematical models are fitted to data. Science advances, 8(38), eabm5952. https://doi.org/10.1126/sciadv.abm5952
- Cui A, Huang T, Li S, Ma A, Pérez JL, Sander C, Keskin DB, Wu CJ, Fraenkel E, Hacohen N (2024). Dictionary of immune responses to cytokines at single-cell resolution. Nature, 625(7994), 377–84. https://doi.org/10.1038/s41586-023-06816-9
- Huang Z, Peng K, Li X, Zhao R, You J, Cheng X, Wang Z, Wang Y, Wu B, Wang H, Zeng H, Yu Z, Zheng C, Huang Y (2017). Mutations in Interleukin-10 Receptor and Clinical Phenotypes in Patients with Very Early Onset Inflammatory Bowel Disease: A Chinese VEO-IBD Collaboration Group Survey. Inflammatory bowel diseases, 23(4), 578–90. https://doi.org/10.1097/MIB.0000000000001058
- Montero Blay A, Blanco JD, Rodríguez Arce I, Lastrucci C, Piñero Lambea C, Lluch Senar M, Serrano L (2023). Bacterial expression of a designed single-chain IL-10 prevents severe lung inflammation. Molecular systems biology, 19(1), e11037. https://doi.org/10.15252/msb.202211037
- Saxton RA, Tsutsumi N, Su LL, Abhiraman GC, Mohan K, Henneberg LT, Aduri NG, Gati C, García KC (2021). Structure-based decoupling of the pro- and anti-inflammatory functions of interleukin-10. Science (New York, NY), 371(6535), eabc8433. https://doi.org/10.1126/science.abc8433
